A viagem de Abbas à região ocorre após uma série de ataques a assentamentos israelenses em Gaza, na quinta-feira.
O grupo militante Hamas assumiu a autoria do atentado que utilizou mais de 50 morteiros e mísseis.
O ataque, que não deixou ninguém ferido, foi praticado para retaliar a morte de um palestino, segundo o Hamas.
Consulta
Um porta-voz do Hamas disse que o grupo não se sente obrigado a participar do acordo de cessar-fogo, anunciado por Israel e a Autoridade Palestina no início desta semana, em Sharm el-Sheik.
O Hamas e um outro grupo militante, o Jihad Islâmico, alegam que não foram consultados sobre a trégua.
O vice-primeiro-ministro de Israel, Shimon Peres, e o ministro palestino de Negociações, Saeb Erekat, se reuniram na sexta-feira, em Tel Aviv, para discutir maneiras de manter o espírito do acordo cessar-fogo.
Segundo analistas, esta também é uma das razões pelas quais Israel preferiu não dar uma resposta militar ao ataque do Hamas.
Mas o governo de Ariel Sharon ameaçou retaliar caso Abbas não consiga conter a violência por parte dos palestinos.
Demissões
Após o ataque, Abbas demitiu três comandantes das forças de segurança da Autoridade Palestina.
A decisão do líder palestino foi elogiada pelo vice-ministro israelense da Defesa, Zeev Boim, que também ressaltou a necessidade de ação contra os militantes alertando Abbas para o fato de que "a janela de oportunidades está se fechando".
Funcionários da Autoridade Palestina disseram que Abbas está sofrendo pressão de Israel e dos Estados Unidos para conter os ataques.
O presidente da Autoridade Palestina deve dizer a militantes que o fim dos atentados pode levar ao fim da ocupação israelense dos territórios palestinos.
Abbas também deverá dizer aos militantes que não vai tolerar nenhuma ameaça ao acordo de cessar-fogo.
No entanto, para o correspondente da BBC em Gaza, Alan Johnston, o Hamas não deverá se curvar à pressão militar.
Segundo ele, o próprio Exército de Israel com toda sua sofisticação tecnológica e motivação de pessoal tem tentado durante anos conter os ataques palestinos sem sucesso.
'Liderança única'
Analistas acreditam que Mahmoud Abbas deverá apelar para o diálogo e negociação neste fim de semana na Faixa de Gaza.
Saeb Erekat disse numa entrevista à agência de notícias Reuters que a mensagem aos militantes palestinos irá se basear no argumento do respeito à liderança.
"Eles precisam honrar o acordo de cessar-fogo, pois existe somente uma autoridade e só uma liderança", concluiu Erekat.
Representantes dos grupos Hamas e Jihad Islâmico afirmaram que vão ouvir Mahmoud Abbas para então consultar seus integrantes sobre as conversações.
Mas segundo eles, haverá retaliações caso Israel resolva atacar os territórios palestinos.